Hama bekerja sebagai konduktor bas ketika beliau ditemui oleh penerbit Tomoyuki Tanaka.[1] Beliau kemudian menjadi salah seorang pelakon paling laris di Jepun. Penampilan penting termasuk komedi intipan 1965 Kokusai himitsu keisatsu: Kagi no kagi, yang merupakan sumber untuk filem Woody Allen What's Up, Tiger Lily? dan Toho Monster Studio dan filem fantasi seperti King Kong vs. Godzilla (1962), The Lost World of Sinbad (1963) dan King Kong Escapes (1967). Sewaktu membintangi You Only Live Twice , beliau telah berlakon lebih dari 60 filem.

Hama awalnya memegang watak Aki (yang pada awalnya bernama Suki) dan Akiko Wakabayashi memegang watak Kissy Suzuki. Kedua-dua pelakon itu dihantar ke London selama tiga bulan, untuk diajar dalam bahasa Inggeris, meskipada pada akhirnya, Hama dijoloki oleh Nikki van der Zyl.[petikan diperlukan] Beliau bertekad untuk menyokong keajaiban alam Jepun dan melestarikan alam sekitar. Beliau juga memiliki dan menyewa rumah tradisional di Gunung Fuji disebut "Hakone-Yamaboushi" yang dibangunkan dari pelbagai rumah kosong.[2]

Beliau mengatakan dalam artikel 2017 New York Times bahawa beliau berhenti berlakon kerana mahukan kehidupan normal, menulis 14 buku, menjadi pengacara televisyen dan radio, ahli seni rakyat dan menganjurkan pelestarian pertanian dan teknik bertani, dan tidak kehilangan keaslian Jepun untuk pembangunan ekonomi, serta berkahwin dengan seorang eksekutif TV dan membesarkan keempat anak mereka.[3]